A. Definisi
Perbandingan adalah dua buah bilangan yang dibandingkan satu sama lainnya. Perbandingan identik dengan pecahan, sedangkan perbandingan tidak akan berubah jika dikalikan atau dibagi dengan bilangan lain , Selain itu perbandingan bisa dibagi dengan membagi suku pertama atau mengalikan suku kedua.Perbandingan juga bisa dikalikan dengan suatu bilangan dengan cara meangalikan bilangan pertama dengan bilangan tersebut dan sebaliknya untuk suku kedua.
Contoh
Didalam kelas terdapat 40 siswa, sebanyak 10 anak tidak masuk sekolah karena sakit , tentukanlah.
Perbandingan siswa yang tidak masuk dengan seluruh siswa
Perbandingan siswa masuk dengan seluruh kelas
Perbandingan siswa yang tidak masuk dengan siswa yang masuk
Jawab
Siswa masuk : Siswa tidak masuk
40 : 10 maka perbandingan siswa masuk dengan siswa tidak masuk adalah 4 : 1
Siswa masuk : Siswa seluruh kelas
40 – 10 : 40
30 : 40, maka perbandingan siswa masuk dengan siswa seluruh kelas adalah 3 : 4
Siwa tidak masuk : Siswa yang masuk
10 : 40 – 10
10 : 30, maka perbandingan siswa tidak masuk dengan siswa masuk adalah 1 : 3
b. Perbandingan Umum
1. Menentukan Nilai Besaran dari Perbandingan Dua besaran , Jika P atau Q diketahui
P : Q = m : n
P = m/n x Q
Q = n/m x P
• Contoh : Perbandingan umur Andi dan Budi adalah 1 : 4. Jika umur Budi 28 tahun berapa umur Andi?
• Jawab :
• Andi : Budi = 1 : 4
Andi = ¼ x 28 = 7 tahun
• 2. Menentukan Nilai Besaran dari Perbandingan Dua Besaran , Jika (P + Q) diketahui :
• P : Q = m : n
• P = (m : (m + n)) x (P + Q)
• P = (n : (m + n)) x (P + Q)
• Contoh : Jumlah uang Amir dan uang Budi Rp60.000. Jika perbandingan uang Amir dan uang Budi adalah 2 : 3, uang yg dimiliki masing-masing anak adalah.....?
• Uang Amir = P , uang Budi = Q
• P + Q = Rp 60.000
• P : Q = 2 : 3, jml perbandingan P + Q = 2 + 3 = 5
• P = (2 : (2+3)) x 60.000 Q = (3 : (2 + 3)) x 60.000
• = 2/5 x 60.000 = 3/5 x 60.000
• = 24.000 = 36.000
• 3. Menentukan Nilai Besaran dari perbandingan Dua Besaran Jika (P – Q) diketahui
• Contoh : Diketahui: P ; Q = 2 : 5 , Jika P – Q = 6000, nilai P dan Q adalah.......?
• P : Q = 2 : 5
• P – Q = 6000
• P = (2 : (2 – 5 )) x 6000 pengurangan tanda mutlak (positif)
• = 2/3 x 6000 = 4000
• Q = 5/3 x 6000 = 10.000
Arti Rasio
• Ali mempunyai 9 buah buku, sedang Lia mempunyai 6 buah buku.
• a) Berapa banyak buku Ali?
• b) Berapa banyak buku Lia?
• Kita katakan bahwa rasio antara banyak buku Ali dan banyak buku Lia adalah 9 banding 6, atau dapat ditulis 9:6.
• Rasio banyak buku Lia dan banyak buku Ali adalah 6 banding 9 atau dapat ditulis 6:9.
• Rasio adalah perbandingan dua kuantitas dengan satuan yang sama.
• Dua orang siswa dapat membawa 15 buah buku. Berapa buah buku yang dapat dibawa 8 orang siswa?
• Penyelesaian :
• Cara I :
Banyaknya siswa
Banyaknya buku
2
15
4
30
8
60
• Jadi banyak buku yang dapat dibawa 8 siswa adalah 60 buah.
Ada dua cara dalam membandingkan dua besaran sebagai berikut.
a. Dengan mencari selisih.
b. Dengan mencari hasil bagi.
Menyederhanakan perbandingan hanya dapat dilakukan pada dua besaran yang sejenis.
Skala adalah perbandingan antara jarak pada gambar dengan jarak sebenarnya.
Pada gambar berskala selalu berlaku hal berikut.
a. Mengubah ukuran tetapi tidak mengubah bentuk.
b. Ukuran dapat diperbesar atau diperkecil.
Pada perbandingan senilai, nilai suatu barang akan naik/turun sejalan dengan nilai barang yang dibandingkan. Grafik perbandingan senilai berupa garis lurus.
Pada perbandingan berbalik nilai, jika nilai sebuah barang naik maka nilai barang yang dibandingkan akan turun atau sebaliknya. Grafik perbandingan berbalik nilai berupa kurva mulus.
Perbandingan antara dua besaran dapat dinyatakan dengan tabel seperti berikut.
(i.) Pada perbandingan senilai berlaku .
(ii.)Pada perbandingan berbalik nilai berlaku .
Tidak ada komentar:
Posting Komentar